જો O(0,0),A(1,2) અને B(3,4) એ ત્રિકોણ OAB ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}\right) = (2,3)$ છે.મધ્યગા $OD$ એ $(0,0)$ અને $(2,3)$ માંથી પસા

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+xy-2y^2=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2}\right) = (2,3)$ છે.મધ્યગા $OD$ એ $(0,0)$ અને $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $y = \frac{3}{2}x$ છે,જે $3x-2y=0$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{4-2}{3-1} = \frac{2}{2} = 1$ છે.વેધ $OE$ એ $AB$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_{OE} = -\frac{1}{m_{AB}} = -1$ છે.વેધ $OE$ નું સમીકરણ $y = -x$ છે,જે $x+y=0$ તરીકે લખી શકાય.મધ્યગા અને વેધનું સંયુક્ત સમીકરણ $(3x-2y)(x+y) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $3x^2 + 3xy - 2xy - 2y^2 = 0$ મળે છે,જે $3x^2 + xy - 2y^2 = 0$ છે.

જો $O(0,0)$,$A(1,2)$ અને $B(3,4)$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $O$ માંથી દોરેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $12x^2 - 7xy - 12y^2 = 0$ છે. જો એક રેખાનું સમીકરણ $2y - x = 0$ હોય,તો બીજી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

$ax^2 + (a + b)xy + by^2 + x + y = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

રેખાઓ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ સંપાતી હશે,જો

સમીકરણ $x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module