यदि A(0,4,0),B(0,0,3) और C(0,4,3) Delta ABC क | vedclass

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Question

(C) शीर्ष $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ और $C(0,4,3)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना:$a = BC = \sqrt{(0-0)^2 + (4-0)^2 + (3-3)^2} = 4$.$b = AC = \sqrt{(0-0)^2 +

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$(0,3,2)$

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(C) शीर्ष $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ और $C(0,4,3)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना:$a = BC = \sqrt{(0-0)^2 + (4-0)^2 + (3-3)^2} = 4$.$b = AC = \sqrt{(0-0)^2 + (4-4)^2 + (3-0)^2} = 3$.$c = AB = \sqrt{(0-0)^2 + (0-4)^2 + (3-0)^2} = 5$.अंतःकेंद्र $I(x, y, z)$ का सूत्र:$I = \left( \frac{ax_A + bx_B + cx_C}{a+b+c}, \frac{ay_A + by_B + cy_C}{a+b+c}, \frac{az_A + bz_B + cz_C}{a+b+c} \right)$.मान रखने पर:$x = \frac{4(0) + 3(0) + 5(0)}{12} = 0$.$y = \frac{4(4) + 3(0) + 5(4)}{12} = \frac{36}{12} = 3$.$z = \frac{4(0) + 3(3) + 5(3)}{12} = \frac{24}{12} = 2$.अतः,अंतःकेंद्र $(0,3,2)$ है।

यदि $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ और $C(0,4,3)$ $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसका अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $(2,4,-1), (3,6,-1)$ और $(4,5,1)$ एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष हैं,तो इसका चौथा शीर्ष क्या है?

यदि $A(3, 5), B(-5, -4), C(7, 10)$ एक समांतर चतुर्भुज के क्रमिक शीर्ष हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a^2 + b^2 + c^2 =$ क्या होगा?

$(1,0,0), (0,1,0)$ और $(0,0,1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

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