यदि 2 sin^{2} x + 7 cos x = 5 है,तो cos x का | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ चूंकि $\sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x$,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(1 - \cos^{2} x) + 7

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$\frac{1}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण: $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ चूंकि $\sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x$,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(1 - \cos^{2} x) + 7 \cos x = 5$ $2 - 2 \cos^{2} x + 7 \cos x = 5$ $2 \cos^{2} x - 7 \cos x + 3 = 0$ मान लीजिए $t = \cos x$. तब $2t^{2} - 7t + 3 = 0$ $2t^{2} - 6t - t + 3 = 0$ $2t(t - 3) - 1(t - 3) = 0$ $(2t - 1)(t - 3) = 0$ अतः,$t = \frac{1}{2}$ या $t = 3$. चूंकि $\cos x$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $t = 3$ संभव नहीं है। अतः,$\cos x = \frac{1}{2}$।

यदि $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ है,तो $\cos x$ का अनुमेय मान क्या है?

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