જો sin (theta-alpha), sin theta અને sin (thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta-\alpha), \sin 	heta, \sin (	heta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં છે.$\Rightarrow \frac{1}{\sin (	heta-\alpha)}, \frac{1}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \cos ^2 \frac{\alpha}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta-\alpha), \sin 	heta, \sin (	heta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં છે.$\Rightarrow \frac{1}{\sin (	heta-\alpha)}, \frac{1}{\sin 	heta}, \frac{1}{\sin (	heta+\alpha)}$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore \frac{2}{\sin 	heta} = \frac{1}{\sin (	heta-\alpha)} + \frac{1}{\sin (	heta+\alpha)}$$\Rightarrow \frac{2}{\sin 	heta} = \frac{\sin (	heta+\alpha) + \sin (	heta-\alpha)}{\sin (	heta-\alpha) \sin (	heta+\alpha)}$સૂત્ર $\sin(A+B) + \sin(A-B) = 2 \sin A \cos B$ અને $\sin(A+B) \sin(A-B) = \sin^2 A - \sin^2 B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Rightarrow \frac{2}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin 	heta \cos \alpha}{\sin^2 	heta - \sin^2 \alpha}$$\Rightarrow \sin^2 	heta - \sin^2 \alpha = \sin^2 	heta \cos \alpha$$\Rightarrow \sin^2 	heta (1 - \cos \alpha) = \sin^2 \alpha$$1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Rightarrow \sin^2 	heta (2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}) = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\Rightarrow \sin^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\Rightarrow 1 - \cos^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\Rightarrow \cos^2 	heta = 1 - 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\cos 2 	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ મેળવવા માટે $2$ વડે ગુણીને $1$ બાદ કરતા:$\Rightarrow 2 \cos^2 	heta - 1 = 2(1 - 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}) - 1$$\Rightarrow \cos 2 	heta = 2 - 4 \cos^2 \frac{\alpha}{2} - 1 = 1 - 4 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$

જો $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ અને $\sin (\theta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos 2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = 3 \sin \theta$,$y = 3 \cos \theta \cos \phi$,અને $z = 3 \cos \theta \sin \phi$ હોય,તો $x^{2} + y^{2} + z^{2} =$

જો $\cosh 2x = 241$ હોય,તો $\operatorname{coth} x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $

$\frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ}+\cos 56^{\circ}+\cos 58^{\circ}-\cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module