સમીકરણ e^{sin x} - e^{-sin x} - 4 = 0 ના વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ધારો કે $y = e^{\sin x}$. તેથી $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$y - \frac{1}{y} - 4

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ધારો કે $y = e^{\sin x}$. તેથી $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$y - \frac{1}{y} - 4 = 0$$y$ વડે ગુણતા $(y 
eq 0)$:$y^2 - 4y - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$$y = e^{\sin x} > 0$ હોવાથી,$y = 2 + \sqrt{5}$ લેતા.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$અહીં $\ln(2 + \sqrt{5}) > 1$ છે,અને $\sin x$ ની કિંમત $1$ થી વધુ હોઈ શકે નહીં.તેથી,કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ શક્ય નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ નું એક બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

ધારો કે $n$ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

બધા જ શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a_1, a_2, a_3)$ ની સંખ્યા શોધો જેથી તમામ $x$ માટે $a_1 + a_2 \cos 2x + a_3 \sin^2 x = 0$ થાય.

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + \dots + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sinh x = \tan A$ હોય,તો $|\tanh x| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module