જો sin left(cot ^{-1}(x+1)right)=cos left(tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)ight)=\cos \left(	an ^{-1} xight)$ ધારો કે $\cot ^{-1}(x+1) = 	heta$,તેથી $\cot 	heta = x+1$. નિત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)ight)=\cos \left(	an ^{-1} xight)$ ધારો કે $\cot ^{-1}(x+1) = 	heta$,તેથી $\cot 	heta = x+1$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+\cot^2 	heta}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+(x+1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}}$. ધારો કે $	an ^{-1} x = \phi$,તેથી $	an \phi = x$. નિત્યસમ $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1+	an^2 \phi}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1 = x^2+2x+2$. $2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$.

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

જો $\tan ^{-1}x + \tan ^{-1}y + \tan ^{-1}z = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cot^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] - \tan^{-1}[(\cos \alpha)^{1/2}] = x$ હોય,તો $\sin x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module