यदि operatorname{cosec} theta + cot theta = 5 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta = 5$ $(1)$हम जानते हैं कि $\operatorname{cosec}^{2} 	heta - \cot^{2} 	heta = 1$ है।सर्वसम

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$\frac{5}{13}$

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(C) दिया गया है $\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta = 5$ $(1)$हम जानते हैं कि $\operatorname{cosec}^{2} 	heta - \cot^{2} 	heta = 1$ है।सर्वसमिका $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करने पर, $(\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta)(\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) = 1$ प्राप्त होता है।$(1)$ का मान रखने पर, $(\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta)(5) = 1 \Rightarrow \operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta = \frac{1}{5}$ $(2)$ प्राप्त होता है।$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर, $2 \operatorname{cosec} 	heta = 5 + \frac{1}{5} = \frac{26}{5}$ प्राप्त होता है।अतः, $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{13}{5}$ है।चूँकि $\sin 	heta = \frac{1}{\operatorname{cosec} 	heta}$, इसलिए $\sin 	heta = \frac{5}{13}$ है।

यदि $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta = 5$ है, तो $\sin \theta = $

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