જો S = sumlimits_{n = 0}^infty frac{(log x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh(y)$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{y^{2n}}{(2n)!} = \frac{e^y + e^{-y}}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x + x^{-1})$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh(y)$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{y^{2n}}{(2n)!} = \frac{e^y + e^{-y}}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ $S = \sum\limits_{n=0}^\infty \frac{(\log x)^{2n}}{(2n)!}$ માં,આપણે $y = \log x$ મૂકીએ.તેથી,$S = \frac{e^{\log x} + e^{-\log x}}{2}$.કારણ કે $e^{\log x} = x$ અને $e^{-\log x} = e^{\log(x^{-1})} = x^{-1}$,તેથી આપણને $S = \frac{x + x^{-1}}{2}$ મળે છે.

જો $S = \sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{(\log x)^{2n}}{(2n)!}$ હોય,તો $S$ =

Similar Questions

$\log_{3} e - \log_{9} e + \log_{27} e - \dots$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{-4}$ નો સહગુણક શું છે?

આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{n} - \frac{1}{2n^2} + \frac{1}{3n^3} - \frac{1}{4n^4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

જો $|a| < 1$ અને $b = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a^k}{k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module