यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2 x}{1+\cos 2 x}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) = $

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sec^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ है, तो $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ का $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए: