જો bar{x}=frac{bar{b} times bar{c}}{[bar{a} b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{x}=\frac{\bar{b} 	imes \bar{c}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{y}=\frac{\bar{c} 	imes \bar{a}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \b

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{x}=\frac{\bar{b} 	imes \bar{c}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{y}=\frac{\bar{c} 	imes \bar{a}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{z}=\frac{\bar{a} 	imes \bar{b}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}$.આપણે $S = \bar{x} \cdot(\bar{a}+\bar{b})+\bar{y} \cdot(\bar{b}+\bar{c})+\bar{z} \cdot(\bar{c}+\bar{a})$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\bar{x}, \bar{y}, \bar{z}$ ની કિંમતો મૂકતા:$S = \frac{(\bar{b} 	imes \bar{c}) \cdot (\bar{a}+\bar{b})}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} + \frac{(\bar{c} 	imes \bar{a}) \cdot (\bar{b}+\bar{c})}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} + \frac{(\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot (\bar{c}+\bar{a})}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = (\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot \bar{c}$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા અને જો કોઈપણ બે સદિશો સમાન હોય તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે તે હકીકતનો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{[\bar{b} \bar{c} \bar{a}] + [\bar{b} \bar{c} \bar{b}] + [\bar{c} \bar{a} \bar{b}] + [\bar{c} \bar{a} \bar{c}] + [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + [\bar{a} \bar{b} \bar{a}]}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}$.કારણ કે $[\bar{b} \bar{c} \bar{b}] = 0, [\bar{c} \bar{a} \bar{c}] = 0, [\bar{a} \bar{b} \bar{a}] = 0$ અને $[\bar{b} \bar{c} \bar{a}] = [\bar{c} \bar{a} \bar{b}] = [\bar{a} \bar{b} \bar{c}]$,તેથી આપણને મળે છે:$S = \frac{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 0 + [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 0 + [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 0}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} = \frac{3[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} = 3$.

કૉલમ $I$	કૉલમ $II$
$(A)$ સમીકરણ $2 \sin ^2 \theta + \sin ^2 2 \theta = 2$ ના ઉકેલ(ઓ)	$(p)$ $\frac{\pi}{6}$
$(B)$ વિધેય $f(x) = [\frac{6x}{\pi}] \cos [\frac{3x}{\pi}]$ ના અસાતત્યના બિંદુઓ,જ્યાં $[y]$ એ $y$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે	$(q)$ $\frac{\pi}{4}$
$(C)$ સમાંતરબાજુ ષટ્ફલકનું ઘનફળ,જેના ધાર સદિશો $\hat{i}+\hat{j}, \hat{i}+2\hat{j}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\pi\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવેલ છે	$(r)$ $\frac{\pi}{3}$
$(D)$ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો,જ્યાં $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ એકમ સદિશો છે જે $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3}\vec{c}=\overrightarrow{0}$ નું પાલન કરે છે	$(s)$ $\frac{\pi}{2}$
	$(t)$ $\pi$

Similar Questions

ધારો કે $a = i - k$, $b = xi + j + (1 - x)k$, અને $c = yi + xj + (1 + x - y)k$ છે. તો $[a\,b\,c]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

જો $\bar{a}=3 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+7 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+23 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને $d$ કોઈ એકમ સદિશ હોય, તો $|(a \cdot d)(b \times c) + (b \cdot d)(c \times a) + (c \cdot d)(a \times b)| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module