यदि $\overline{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overline{c}=\hat{i}+3 \hat{j}$ इस प्रकार हैं कि $(\overline{a}+\lambda \overline{b})$,$\overline{c}$ के लंबवत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{5}{11}$
- B$\frac{11}{5}$
- C$\frac{-11}{5}$
- D$\frac{-5}{11}$
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यदि $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ और $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ इस प्रकार हैं कि $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$,$\bar{c}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ दो इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\overline{a}+2\overline{b}$ और $5\overline{a}-4\overline{b}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
एक आयत जिसके शीर्ष $A, B, C$ और $D$ हैं, जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$, $\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$, $\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं, का क्षेत्रफल . . . . . . है।
DifficultGUJCET 2025
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यदि $\bar{a} = x\bar{i} - 3\bar{j} - \bar{k}$ और $\bar{b} = 2x\bar{i} + x\bar{j} - \bar{k}$ के बीच का कोण न्यूनकोण है और $\bar{b}$ तथा $y$-अक्ष के बीच का कोण अधिककोण है,तो $x$ किस अंतराल में है?
Difficult
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