यदि overline{a}=hat{i}+4 hat{j}+2 hat{k},over | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\overline{a} 	imes \overline{b}$ की गणना करें:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat

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$90 \hat{i}-3 \hat{j}-42 \hat{k}$

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(B) सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\overline{a} 	imes \overline{b}$ की गणना करें:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 4 & 2 \ 3 & -2 & 7 \end{vmatrix} = \hat{i}(28 - (-4)) - \hat{j}(7 - 6) + \hat{k}(-2 - 12) = 32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k}$.चूंकि $\overline{d}$,$\overline{a} 	imes \overline{b}$ के समांतर है,हम $\overline{d} = k(32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k})$ लिख सकते हैं।दिया गया है कि $\overline{c} \cdot \overline{d} = 15$,जहाँ $\overline{c} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}$:$(2 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot k(32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k}) = 15$$k(64 + 1 - 56) = 15$$9k = 15 \implies k = \frac{5}{3}$.विकल्पों की जाँच करने पर,विकल्प $(B)$ के लिए $\overline{c} \cdot \overline{d} = (2)(90) + (-1)(-3) + (4)(-42) = 180 + 3 - 168 = 15$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

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