જો bar{a}=hat{i}+hat{j} અને bar{b}=2 hat{i}-h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો છે:$(i)$ $\vec{r} 	imes \vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{a}$(ii) $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{b}$(ii) પરથી,આપણે જાણીએ

Vedclass · Accepted Answer

$(3,1,-1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો છે:$(i)$ $\vec{r} 	imes \vec{a} = \vec{b} 	imes \vec{a}$(ii) $\vec{r} 	imes \vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{b}$(ii) પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = -(\vec{b} 	imes \vec{a})$,તેથી $\vec{r} 	imes \vec{b} = -(\vec{b} 	imes \vec{a})$.$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા:$(\vec{r} 	imes \vec{a}) + (\vec{r} 	imes \vec{b}) = (\vec{b} 	imes \vec{a}) - (\vec{b} 	imes \vec{a}) = \vec{0}$$\vec{r} 	imes (\vec{a} + \vec{b}) = \vec{0}$આનો અર્થ એ છે કે $\vec{r}$ એ $(\vec{a} + \vec{b})$ ને સમાંતર છે.આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{k}$,તેથી $\vec{a} + \vec{b} = (1+2)\hat{i} + 1\hat{j} - 1\hat{k} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.આમ,$\vec{r} = \lambda(3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$.છેદબિંદુ માટે,આપણે વિકલ્પો ચકાસીએ છીએ. $\lambda = 1$ માટે,$\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,જે બિંદુ $(3, 1, -1)$ ને અનુરૂપ છે.

જો $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}-\hat{k}$ હોય,તો રેખાઓ $\bar{r} \times \bar{a}=\bar{b} \times \bar{a}$ અને $\bar{r} \times \bar{b}=\bar{a} \times \bar{b}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $\hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-\hat{i}+2 \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો દર્શાવતા હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

સદિશો $2i - j + k$ અને $3i + 4j - k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

સદિશો $6i + 2j + 3k$ અને $3i - 6j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module