यदि $|\bar{a}|=3, |\bar{b}|=4, |\bar{a}-\bar{b}|=5$ है,तो $|\bar{a}+\bar{b}|=$

यदि $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,तो इसके विकर्णों की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $l_1, l_2$ और $l_3$ त्रिभुज के लंबकेंद्र से भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ पर खींचे गए लंबों की लंबाई हैं,तो $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं और $xa + yb = 0$ है,तो:

यदि $x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c} = \vec{0}$ है,तो स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ वाले तीन बिंदु $A, B, C$ किस शर्त के तहत संरेख (collinear) होंगे?

बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $-2 \bar{i}-3 \bar{j}+\bar{k}$ और $3 \bar{i}+3 \bar{j}+2 \bar{k}$ हैं। $\frac{-9}{2} \bar{i}-6 \bar{j}+\frac{1}{2} \bar{k}$ स्थिति सदिश वाला बिंदु $P$ और $Q$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?