यदि overrightarrow{a}+overrightarrow{b}+overr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ $	herefore \overrightarrow{c}=-(\overrightarrow{a}+\ove

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$\pi / 3$

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(D) दिया गया है,$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ $	herefore \overrightarrow{c}=-(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $|\overrightarrow{c}|^2 = (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) \cdot (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$ $|\overrightarrow{c}|^2 = |\overrightarrow{a}|^2 + |\overrightarrow{b}|^2 + 2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})$ चूँकि $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिश $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण है: $|\overrightarrow{c}|^2 = |\overrightarrow{a}|^2 + |\overrightarrow{b}|^2 + 2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}| \cos 	heta$ दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $7^2 = 3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta$ $49 = 9 + 25 + 30 \cos 	heta$ $49 = 34 + 30 \cos 	heta$ $15 = 30 \cos 	heta$ $\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ अतः,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

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यदि सदिश $3i + 2j + 8k$ और $2i + xj + k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $x = \dots$

यदि $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, जहाँ $a, b, c$ अशून्य अदिश हैं, तो सदिश $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ हैं

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