જો left| {begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} ight|$ છે.$C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2} - {{(b + c)}^2}}&{{a^2} - {{(b + c)}^2}}\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2} - {b^2}}&0\{{c^2}}&0&{{{(a + b)}^2} - {c^2}}\end{array}} ight|$$= \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{(a - b - c)(a + b + c)}&{(a - b - c)(a + b + c)}\{{b^2}}&{(c + a - b)(c + a + b)}&0\{{c^2}}&0&{(a + b - c)(a + b + c)}\end{array}} ight|$$C_2$ અને $C_3$ માંથી $(a + b + c)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = {(a + b + c)^2} \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{a - b - c}&{a - b - c}\{{b^2}}&{c + a - b}&0\{{c^2}}&0&{a + b - c}\end{array}} ight|$$R_1 	o R_1 - R_2 - R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = {(a + b + c)^2} \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{2bc}&{ - 2c}&{ - 2b}\{{b^2}}&{c + a - b}&0\{{c^2}}&0&{a + b - c}\end{array}} ight|$$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = {(a + b + c)^2} [2bc((c + a - b)(a + b - c)) + 2c(b^2(a + b - c)) - 2b(b^2(c + a - b)) ]$સાદુરૂપ આપતા,આપણને $\Delta = 2abc{(a + b + c)^3}$ મળે છે.$k\,abc{(a + b + c)^3}$ સાથે સરખાવતા,$k = 2$ મળે છે.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}3 a & -a+b & -a+c \\ -b+a & 3 b & -b+c \\ -c+a & -c+b & 3 c\end{array}\right|=3(a+b+c)(a b+b c+c a)$

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|=\left(1+a^{2}+b^{2}\right)^{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module