જો omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો left| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \ b\omega & c & b\omega^2 \ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} ight|$.નિશ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \ b\omega & c & b\omega^2 \ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હારની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = a(c^2 - ab\omega^3) - b\omega^2(bc\omega - bc\omega^4) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^4 = \omega$:$\Delta = a(c^2 - ab) - b\omega^2(bc\omega - bc\omega) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$$\Delta = a(c^2 - ab) - b\omega^2(0) + a\omega(ab\omega^2 - c^2\omega^2)$$\Delta = ac^2 - a^2b + a^2b\omega^3 - ac^2\omega^3$$\omega^3 = 1$ હોવાથી:$\Delta = ac^2 - a^2b + a^2b - ac^2 = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$A, B, C$ અને $P, Q, R$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$x = \frac{a}{b-c}$,$y = \frac{b}{c-a}$,અને $z = \frac{c}{a-b}$ સમીકરણોમાંથી $a, b, c$ નો લોપ કરીને મેળવેલ સમીકરણ કયું છે?

જો $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ અને $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + a^2x & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} \right|$ હોય,તો $f(x)$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module