ધારો કે S = left{ A = begin{bmatrix} 0 & 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$|A| = 0(ae - bd) - 1(e - d) + c(b - a) = c(b - a) + d - e$.અહીં $a, b, c, d, e \in \{0, 1\}$ અને $|A| \in \{

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$|A| = 0(ae - bd) - 1(e - d) + c(b - a) = c(b - a) + d - e$.અહીં $a, b, c, d, e \in \{0, 1\}$ અને $|A| \in \{-1, 1\}$ આપેલ છે.કિસ્સો $I$: $c = 0$.તો $|A| = d - e$. $|A| \in \{-1, 1\}$ માટે,$(d, e) = (0, 1)$ અથવા $(d, e) = (1, 0)$ હોવું જોઈએ.દરેક $(d, e)$ ની જોડી માટે,$(a, b)$ માટે $2 	imes 2 = 4$ વિકલ્પો છે.$c = 0$ માટે કુલ કિસ્સાઓ $2 	imes 4 = 8$ છે.કિસ્સો $II$: $c = 1$.તો $|A| = (b - a) + (d - e)$. આપણે $(b - a) + (d - e) \in \{-1, 1\}$ જોઈએ છે.ધારો કે $X = b - a$ અને $Y = d - e$. $X, Y \in \{-1, 0, 1\}$.આપણે $X + Y \in \{-1, 1\}$ જોઈએ છે.$(X, Y)$ માટે શક્ય કિંમતો:$(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)$.$X = 0$ માટે,$(a, b) \in \{(0, 0), (1, 1)\}$ ($2$ વિકલ્પો).$X = 1$ માટે,$(a, b) = (0, 1)$ ($1$ વિકલ્પ).$X = -1$ માટે,$(a, b) = (1, 0)$ ($1$ વિકલ્પ).તે જ રીતે $Y$ માટે,$Y = 1 \implies (d, e) = (1, 0)$ ($1$ વિકલ્પ),$Y = -1 \implies (d, e) = (0, 1)$ ($1$ વિકલ્પ),$Y = 0 \implies (d, e) \in \{(0, 0), (1, 1)\}$ ($2$ વિકલ્પો).$c = 1$ માટે કુલ કિસ્સાઓ: $(2 	imes 1) + (2 	imes 1) + (1 	imes 2) + (1 	imes 2) = 2 + 2 + 2 + 2 = 8$.$S$ માં કુલ ઘટકો = $8 + 8 = 16$.

Similar Questions

જો $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2\end{array}\right|=K(a-b)(b-c)(c-a)$, હોય તો $K=$

જો $\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right|=2016 k$ હોય,તો $k=$ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ 2 & k \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 125$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module