જો {a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ એ $AX = 0$ સ્વરૂપની સુરેખ સમીકરણોની સમઘાત સંહતિ છે,જ્યાં $A$ એ સહગુણક શ્રેણિક છે અને $X = [x, y, z]^T$ છે.સમઘાત સંહતિ $AX = 0$ માટે,ઉકેલનો પ્રકાર સહગુણક શ્રેણિકના નિશ્ચાયક $|A|$ પર આધાર રાખે છે.જો $|A| 
eq 0$ હોય,તો સંહતિને માત્ર શૂન્ય ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ હોય છે.જો $|A| = 0$ હોય,તો સંહતિને શૂન્ય ઉકેલ ઉપરાંત અનંત અસંખ્ય શૂન્યેતર ઉકેલો હોય છે.અહીં પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \ {a_2} & {b_2} & {c_2} \ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} ight| = 0$,એટલે કે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય છે.તેથી,આ સંહતિને અનંત ઉકેલો છે.

જો ${a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_2}y + {c_2}z = 0, {a_3}x + {b_3}y + {c_3}z = 0$ અને $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો આપેલ સમીકરણ સંહતિને:

Similar Questions

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

નીચેની સુરેખ સમપરિમાણીય સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ અને $2x+y+3z=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 3 & 4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 7 & 4\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 8\end{array}\right]$. શ્રેણિક $D$ શોધો જેથી $CD-AB=O$ થાય.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ જ્યાં $a, b \in R$,ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $7a+3b$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module