જો a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1 (i = 1, 2, 3) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$.આપેલ શરતો સૂચવે છે કે શ્રેણિક $A$ ની હાર (અથવા સ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$.આપેલ શરતો સૂચવે છે કે શ્રેણિક $A$ ની હાર (અથવા સ્તંભ) ઓર્થોનોર્મલ સદિશો છે.ખાસ કરીને,$a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ શરતનો અર્થ એ છે કે દરેક સ્તંભના ઘટકોના વર્ગોનો સરવાળો $1$ છે.$i 
e j$ માટે $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ શરતનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ બે અલગ સ્તંભોનો ડોટ ગુણાકાર $0$ છે.આમ,$A^T A = I$,જ્યાં $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|A^T A| = |I| = 1$.કારણ કે $|A^T| = |A|$,તેથી $|A|^2 = 1$.તેથી,નિશ્ચાયકના વર્ગની કિંમત $1$ છે.

જો $a_i^2 + b_i^2 + c_i^2 = 1$ $(i = 1, 2, 3)$ અને $a_i a_j + b_i b_j + c_i c_j = 0$ $(i \ne j, i, j = 1, 2, 3)$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{array} \right|^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{ccc} b + c & a - b & a \\ c + a & b - c & b \\ a + b & c - a & c \end{array}} \right| = $

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A \neq O$ અને $B \neq O$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = O$ થાય,તો

ઘન સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 0 & a-x & b-x \\ -a-x & 0 & c-x \\ -b-x & -c-x & 0 \end{array} \right| = 0$ માં $x$ નું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો:

$(2,7), (1,1), (10,8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module