ઘન સમીકરણ left| begin{array}{ccc} 0 & a-x & b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$D = 0 - (a-x)[(-a-x)(0) - (c-x)(-b-x)] + (b-x)[(-a-x)(-c-x) - 0(-b-x)]$$D = -(a-

Vedclass · Accepted Answer

$ac = ab + bc$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $D$ છે. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$D = 0 - (a-x)[(-a-x)(0) - (c-x)(-b-x)] + (b-x)[(-a-x)(-c-x) - 0(-b-x)]$$D = -(a-x)[-(c-x)(-b-x)] + (b-x)[(-a-x)(-c-x)]$$D = (a-x)(c-x)(-b-x) + (b-x)(a+x)(c+x)$આ પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$(a-x)(c-x)(-b-x) = -x^3 + (a-b+c)x^2 + (ab+bc-ac)x - abc$$(b-x)(a+x)(c+x) = -x^3 + (b-a-c)x^2 + (ab+bc-ac)x + abc$બંનેનો સરવાળો કરતા:$D = -2x^3 + 2(ab+bc-ac)x = 0$$-2x(x^2 - (ab+bc-ac)) = 0$સમીકરણમાં પુનરાવર્તિત બીજ હોવા માટે,$x=0$ એ પુનરાવર્તિત બીજ હોવું જોઈએ,જેના માટે $x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$ab+bc-ac = 0 \Rightarrow ac = ab+bc$.

ઘન સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 0 & a-x & b-x \\ -a-x & 0 & c-x \\ -b-x & -c-x & 0 \end{array} \right| = 0$ માં $x$ નું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો:

Similar Questions

$A, B, C$ અને $P, Q, R$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right| = k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ હોય,તો $k =$

જો $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\begin{bmatrix} 2 + x & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 2 \\ x & 1 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module