જો left[begin{array}{rrr}1 & -1 & x 1 & x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ન હોય જો અને માત્ર જો તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય, એટલે કે $|A| = 0$. આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & x \ 1 & x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ન હોય જો અને માત્ર જો તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય, એટલે કે $|A| = 0$. આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & x \ 1 & x & 1 \ x & -1 & 1 \end{bmatrix}$ છે. નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા: $|A| = 1(x - (-1)) - (-1)(1 - x) + x(-1 - x^2) = 0$ $|A| = 1(x + 1) + 1(1 - x) + x(-1 - x^2) = 0$ $|A| = x + 1 + 1 - x - x - x^3 = 0$ $|A| = -x^3 - x + 2 = 0$ $x^3 + x - 2 = 0$ નિરીક્ષણ દ્વારા, જો $x = 1$ લઈએ, તો $1^3 + 1 - 2 = 0$ થાય છે, જે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. વૈકલ્પિક રીતે, જો $x = 1$ હોય, તો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ બને છે. અહીં પ્રથમ અને ત્રીજી હાર (અથવા સ્તંભ) સમાન હોવાથી, નિશ્ચાયક $0$ થાય છે. તેથી, $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત $1$ છે.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $2\left|\begin{array}{ll}\sin ( A + B ) & \cos ( A + B ) \\ \cos ( A - B ) & \sin ( A - B )\end{array}\right|+\sqrt{3}= 0$ હોય,તો $A =$ . . . . . . .

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 1 & x-2 & 1 \\ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણોની સંહતિ $(\alpha + 1)^3 x + (\alpha + 2)^3 y - (\alpha + 3)^3 = 0$,$(\alpha + 1)x + (\alpha + 2)y - (\alpha + 3) = 0$,અને $x + y - 1 = 0$ સુસંગત હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\operatorname{det}(A^2) = 25$ હોય, તો $|\alpha| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module