જો left| begin{array}{ccc} a & b & c b & c & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$ છે.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\Del

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$ છે.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = a(cb - a^2) - b(b^2 - ca) + c(ab - c^2)$$= abc - a^3 - b^3 + abc + abc - c^3$$= 3abc - a^3 - b^3 - c^3$$= -(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc)$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ: $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$.આ કિંમત આપણા પદમાં મૂકતા:$\Delta = -1 	imes (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$.આને આપેલ સ્વરૂપ $k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -1$ મળે છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right| = k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ જ્યાં $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ હોય,તો $\Delta$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \alpha & 14 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module