જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય અને $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા કેટલી થાય?

પૃથ્વીની સપાટીથી $10 \,km$ ની ઊંચાઈએ,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની નીચે એક ચોક્કસ ઊંડાઈએ સમાન છે. પૃથ્વીની દળ ઘનતા સમાન છે તેમ ધારીએ તો,તે ઊંડાઈ ............. $km$ છે.

પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં કેટલી હોવી જોઈએ,જેથી વિષુવવૃત્ત પરની વસ્તુઓ વજનરહિત જણાય? [$g = 10\, m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6.4 \times 10^3\, km$ લો]

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે (જ્યાં $r$ એ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)?
$(a)$ જો $r > R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(b)$ જો $r < R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(c)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર $g$ શૂન્ય હોય છે.
$(d)$ જો પૃથ્વી તેની ધરી પર ફરવાનું બંધ કરે, તો વિષુવવૃત્ત પર $g$ ઘટે છે.

કેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગ $\frac{g}{4}$ થાય? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $45 \ N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ પૃથ્વીને કારણે પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($N$ માં)?