यदि vec{A}=3 hat{i}-2 hat{j}+hat{k},vec{B}=ha | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,सदिशों के परिमाण का वर्ग ज्ञात करें:$A^2 = |\vec{A}|^2 = 3^2 + (-2)^2 + 1^2 = 9 + 4 + 1 = 14$$B^2 = |\vec{B}|^2 = 1^2 + (-3)^2 + 5^2 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{A}=\vec{B}+\vec{C}$ और $B^2=A^2+C^2$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,सदिशों के परिमाण का वर्ग ज्ञात करें:$A^2 = |\vec{A}|^2 = 3^2 + (-2)^2 + 1^2 = 9 + 4 + 1 = 14$$B^2 = |\vec{B}|^2 = 1^2 + (-3)^2 + 5^2 = 1 + 9 + 25 = 35$$C^2 = |\vec{C}|^2 = 2^2 + 1^2 + (-4)^2 = 4 + 1 + 16 = 21$यहाँ हम देखते हैं कि $B^2 = A^2 + C^2$ $(35 = 14 + 21)$,जो समकोण त्रिभुज के लिए पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करता है।अब,सदिश योग संबंध की जाँच करें:$\vec{B} + \vec{C} = (1+2)\hat{i} + (-3+1)\hat{j} + (5-4)\hat{k} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} = \vec{A}$अतः,$\vec{A} = \vec{B} + \vec{C}$ और $B^2 = A^2 + C^2$ सही शर्त है।

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