જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$2^{99}A$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 1+1 \ 1+1 & 1+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = 2^1 A$.$A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 \cdot A = (2A) \cdot A = 2 A^2 = 2(2A) = 4A = 2^2 A$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા,આપણે $A^n$ માટે સામાન્ય સૂત્ર મેળવી શકીએ છીએ:$A^n = 2^{n-1} A$.તેથી,$n = 100$ માટે:$A^{100} = 2^{100-1} A = 2^{99} A$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{100} = $

Similar Questions

$3 \times 3$ ક્રમના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે સાચું છે?

જો $A_1, A_3, \dots, A_{2n-1}$ એ સમાન કક્ષાના $n$ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકો હોય,તો $B = \sum_{r=1}^n (2r-1)(A_{2r-1})^{2r-1}$ શું થશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -3 & -2 & 4 \\ 2 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^2 = $

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો $A^2 + B^2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 9^2 & -10^2 & 11^2 \\ 12^2 & 13^2 & -14^2 \\ -15^2 & 16^2 & 17^2 \end{bmatrix}$ છે,તો $A^{\prime} BA$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module