જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો એવા હોય કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ થાય,તો $A^2 + B^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} ab & b^2 \\ -a^2 & -ab \end{bmatrix}$ અને $A^n = O$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો, ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, $A^n$ શું થાય?

જો $I$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક (identity matrix) હોય અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $n \geq 1$ માટે, ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ શું મળે?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1/2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P^{50}$ શું થાય?

$3 \times 3$ ક્રમના તમામ શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા જેમાં દરેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તે શોધો: