ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 0 & 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & n & \frac{n(n+1)}{2} \ 0 & 1 & n \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \frac{2(2+1)}{2} \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 6 \ 0 & 1 & 3 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & \frac{3(3+1)}{2} \ 0 & 1 & 3 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આ પેટર્નનું અવલોકન કરતા, કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, આપણને મળે છે:$A^n = \begin{bmatrix} 1 & n & \frac{n(n+1)}{2} \ 0 & 1 & n \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો, ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, $A^n$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$,$x \in \mathbb{R}$ અને $A^{4} = [a_{ij}]$. જો $a_{11} = 109$ હોય,તો $a_{22}$ ની કિંમત શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} i & 0 & -i \\ 0 & -i & i \\ -i & i & 0 \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} -i & i \\ 0 & 0 \\ i & -i \end{bmatrix}$ હોય,તો $PQ$ ની કિંમત શોધો.

જો $[m \ n] \begin{bmatrix} m \\ n \end{bmatrix} = [25]$ અને $m < n$ હોય,તો $(m, n) =$

મેટ્રિક્સ (શ્રેણિક) વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ 1 & 0 \\ 3 & 1\end{array}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module