यदि begin{bmatrix} x + y & 2x + z x - y & 2z | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \ 0 & 10 \end{bmatrix}$.दोनों आव्

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$x=2, y=2, z=3, w=4$

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(A) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \ 0 & 10 \end{bmatrix}$.दोनों आव्यूहों के संगत अवयवों की तुलना करने पर,हमें निम्नलिखित रैखिक समीकरण प्राप्त होते हैं:$1) x + y = 4$$2) x - y = 0$$3) 2x + z = 7$$4) 2z + w = 10$समीकरण $(2)$ से,हमें $x = y$ प्राप्त होता है। इस मान को समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर,$x + x = 4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2x = 4$,इसलिए $x = 2$। चूँकि $x = y$,इसलिए $y = 2$।अब,$x = 2$ को समीकरण $(3)$ में रखने पर: $2(2) + z = 7 \implies 4 + z = 7 \implies z = 3$।अंत में,$z = 3$ को समीकरण $(4)$ में रखने पर: $2(3) + w = 10 \implies 6 + w = 10 \implies w = 4$।अतः,$x=2, y=2, z=3, w=4$ प्राप्त होता है।

यदि $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $x, y, z, w$ के मान ज्ञात कीजिए।

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