यदि A = begin{bmatrix} cos alpha & sin alpha | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$।$A^2$ ज्ञात करने के लिए,हम $A 	imes A$ की

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$\begin{bmatrix} \cos 2\alpha & \sin 2\alpha \ -\sin 2\alpha & \cos 2\alpha \end{bmatrix}$

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(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$।$A^2$ ज्ञात करने के लिए,हम $A 	imes A$ की गणना करते हैं:$A^2 = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$मैट्रिक्स गुणन करने पर:$A^2 = \begin{bmatrix} (\cos \alpha)(\cos \alpha) + (\sin \alpha)(-\sin \alpha) & (\cos \alpha)(\sin \alpha) + (\sin \alpha)(\cos \alpha) \ (-\sin \alpha)(\cos \alpha) + (\cos \alpha)(-\sin \alpha) & (-\sin \alpha)(\sin \alpha) + (\cos \alpha)(\cos \alpha) \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha & 2\sin \alpha \cos \alpha \ -2\sin \alpha \cos \alpha & \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha \end{bmatrix}$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha$ और $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ का उपयोग करने पर:$A^2 = \begin{bmatrix} \cos 2\alpha & \sin 2\alpha \ -\sin 2\alpha & \cos 2\alpha \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 = $

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यदि $\begin{bmatrix} a_1+a_2 & 4 \\ 3 & a_3+a_4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3a_2 & 3a_1 \\ 3a_4 & 3a_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -6 & -a_1 \\ -2a_4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\sum_{i=1}^4 a_i = $ . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 1/3 & 2 \\ 0 & 2x - 3 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ और $AB = I$ है,तो $x =$

निम्नलिखित समीकरण से $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए:
$2\begin{bmatrix} x & 5 \\ 7 & y-3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 6 \\ 15 & 14 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 = I$,तो

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & -1\end{array}\right]$,$P=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ और $X=A P A^T$ है,तो $A^T X^{50} A=$

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