यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 -2 & 3 & -1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ -2 & 3 & -1 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A$ की गणना करें:$A^2 = \begin{bmat

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ -2 & 3 & -1 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A$ की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ -2 & 3 & -1 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ -2 & 3 & -1 \ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 11 & 7 \ -11 & 4 & -11 \ 7 & 11 & 12 \end{bmatrix}$.अब,$9I = 9 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ की गणना करें।अंत में,$A^2$ और $9I$ को जोड़ें:$A^2 + 9I = \begin{bmatrix} 6 & 11 & 7 \ -11 & 4 & -11 \ 7 & 11 & 12 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 15 & 11 & 7 \ -11 & 13 & -11 \ 7 & 11 & 21 \end{bmatrix}$.इस परिणाम की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,यह $2A$,$4A$ या $6A$ से मेल नहीं खाता है। अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 3 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I$ एक $3^{rd}$ क्रम का इकाई आव्यूह है,तो $(A^2 + 9I)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए गुणनफल की गणना करें: $\begin{bmatrix} a & b \\ -b & a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$

यदि $A$ और $B$ $n \times n$ वर्ग आव्यूह हैं,जैसे कि $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$,तो $A B A B=$

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{i}{j}$ द्वारा दिए गए हैं।

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