જો $\cos \left(\cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ અને $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ હોય,તો $\tan \alpha + \cot \alpha =$

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)=\sin ^{-1} \alpha$ હોય,તો $\alpha=$

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^2(\sec ^{-1} 4) + \cot ^2(\operatorname{cosec}^{-1} 3)$ નું મૂલ્ય શોધો.