यदि 2 cos left(2 tan ^{-1} xright)=1 है,तो x= | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2 \cos \left(2 	an ^{-1} xight)=1$ है। $2$ से भाग देने पर,हमें $\cos \left(2 	an ^{-1} xight) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता ह

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(B) दिया गया समीकरण $2 \cos \left(2 	an ^{-1} xight)=1$ है। $2$ से भाग देने पर,हमें $\cos \left(2 	an ^{-1} xight) = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ तब होता है जब $	heta = \frac{\pi}{3}$ हो। अतः,$2 	an ^{-1} x = \frac{\pi}{3}$। $2$ से भाग देने पर,$	an ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$x = 	an \left(\frac{\pi}{6}ight)$। चूंकि $	an \left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$। अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $2 \cos \left(2 \tan ^{-1} x\right)=1$ है,तो $x=$ . . . . . .

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$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=$

यदि $2\cos^{-1}\sqrt{\frac{1+x}{2}} = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x = $

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\cos (\tan^{-1} x)$ का मान . . . . . . के बराबर है : (जहाँ $|x| < 1$)

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