જો k = p + q + r હોય,તો left|begin{array}{ccc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \ r & k+p & q \ r & p & k+q \end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ

Vedclass · Accepted Answer

$2k^3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \ r & k+p & q \ r & p & k+q \end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} k+p+q+r & p & q \ k+p+q+r & k+p & q \ k+p+q+r & p & k+q \end{array}ight|$.કારણ કે $k = p+q+r$,તેથી $k+p+q+r = 2k$ થાય.$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2k & p & q \ 2k & k+p & q \ 2k & p & k+q \end{array}ight| = 2k \left|\begin{array}{ccc} 1 & p & q \ 1 & k+p & q \ 1 & p & k+q \end{array}ight|$.$R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ કરતા:$\Delta = 2k \left|\begin{array}{ccc} 1 & p & q \ 0 & k & 0 \ 0 & 0 & k \end{array}ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 2k 	imes (1 	imes (k^2 - 0)) = 2k 	imes k^2 = 2k^3$.

જો $k = p + q + r$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \\ r & k+p & q \\ r & p & k+q \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x-3 & 2x^2-18 & 3x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ હોય,તો $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ અને $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + a^2x & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} \right|$ હોય,તો $f(x)$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x & -3 & 2 \\ -1 & -2 & x-1 \\ 1 & x-2 & 3\end{array}\right|=0$ ના તમામ બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $P(\cos \alpha, \sin \beta)$, $Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ અને $R(0,0)$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module