यदि A एक 2 times 2 क्रम का व्युत्क्रमणीय (non | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,$A$ और उसके प्रतिलोम $A^{-1}$ का गुणनफल तत्समक आव्यूह $I$ होता है। $A \cdot A^{-1} = I$ दो

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$\frac{1}{\det(A)}$

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(B) हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,$A$ और उसके प्रतिलोम $A^{-1}$ का गुणनफल तत्समक आव्यूह $I$ होता है। $A \cdot A^{-1} = I$ दोनों पक्षों का सारणिक लेने पर: $\det(A \cdot A^{-1}) = \det(I)$ गुणधर्म $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$ का उपयोग करने पर: $\det(A) \cdot \det(A^{-1}) = \det(I)$ चूंकि तत्समक आव्यूह के लिए $\det(I) = 1$ होता है,इसलिए: $\det(A) \cdot \det(A^{-1}) = 1$ अतः,$\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)}$।

यदि $A$ एक $2 \times 2$ क्रम का व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A^{-1}$ का सारणिक . . . . . . है।

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आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)।

एक सममित आव्यूह का व्युत्क्रम क्या होता है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} =$

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