જો x+1=e^{-y} હોય,તો frac{d^2 y}{d x^2} = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x+1 = e^{-y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે $\ln(x+1) = -y$,જેનો અર્થ છે કે $y = -\ln(x+1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x+1 = e^{-y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે $\ln(x+1) = -y$,જેનો અર્થ છે કે $y = -\ln(x+1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1}$ મળે છે.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d^2 y}{d x^2} = -(-1)(x+1)^{-2} = \frac{1}{(x+1)^2}$ મળે છે.કારણ કે $\frac{d y}{d x} = -\frac{1}{x+1}$,તેથી $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = \left(-\frac{1}{x+1}\right)^2 = \frac{1}{(x+1)^2}$ થાય.આમ,$\frac{d^2 y}{d x^2} = \left(\frac{d y}{d x}\right)^2$.

જો $x+1=e^{-y}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $y=500 e^{7 x}+600 e^{-7 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=49 y$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \sin x + e^x$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dy^2} = $

જો $y = a{e^x} + b{e^{-x}} + c$ જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો $y''' = $

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module