જો y = sin^{-1}left(frac{2^{x+1}}{1+4^x}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight)$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તો $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.$y = \sin^{-1}\lef

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight)$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તો $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.$y = \sin^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1}(2^x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x) = \frac{2}{1 + 4^x} \cdot 2^x \log 2 = \frac{2^{x+1} \log 2}{1 + 4^x}$.આને $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 1 + 4^x$ મળે છે.તેથી,$f(0) = 1 + 4^0 = 1 + 1 = 2$.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ હોય,તો $f(0) = $ . . . . . .

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\cos^{-1}\sqrt{1-x} + \sin^{-1}\sqrt{1-x}$

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{5\pi}{3}\right)$ ની કિંમત . . . . . . બરાબર છે.

$\tan ^{-1}(-1)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin^{-1} \theta = \sin^{-1}(\sin 5)$ હોય,તો $\theta$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module