જો y = log_e(log_e x) હોય,જ્યાં x 1,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \log_e(\log_e x)$.સૌ પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e x} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\log_e e x}{x^2 (\log_e x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \log_e(\log_e x)$.સૌ પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log_e x} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x) = \frac{1}{x \log_e x} = (x \log_e x)^{-1}$.હવે,ઘાતનો નિયમ અને ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને દ્વિતીય વિકલિત $\frac{d^2 y}{dx^2}$ શોધો:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -1(x \log_e x)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(x \log_e x)$.$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{1}{(x \log_e x)^2} \cdot [1 \cdot \log_e x + x \cdot \frac{1}{x}] = -\frac{\log_e x + 1}{x^2 (\log_e x)^2}$.કારણ કે $\log_e x + 1 = \log_e x + \log_e e = \log_e(ex)$,તેથી:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{\log_e(ex)}{x^2 (\log_e x)^2}$.

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f''(x) = -f(x)$, $f'(x) = g(x)$, અને $h(x) = \{f(x)\}^2 + \{g(x)\}^2$ છે. જો $h(5) = 11$ હોય, તો $h(10)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = 3x^5 + 4x^4 + 2x + 3$ હોય,તો

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{x^{2}-1}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{d^{2} y}{dx^{2}} : \frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $x=\sin \theta$ અને $y=\sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે, જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module