જો cos (alpha + beta ) = frac{4}{5},sin (alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}$ અને $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$.$0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$0 < \alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{33}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}$ અને $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$.$0 તેથી,$\sin (\alpha + \beta ) = \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} = \frac{3}{5}$ અને $\cos (\alpha - \beta ) = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \frac{12}{13}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $2\alpha = (\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )$.$\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin 2\alpha = \sin ((\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )) = \sin (\alpha + \beta ) \cos (\alpha - \beta ) + \cos (\alpha + \beta ) \sin (\alpha - \beta )$.$\sin 2\alpha = (\frac{3}{5} 	imes \frac{12}{13}) + (\frac{4}{5} 	imes \frac{5}{13}) = \frac{36}{65} + \frac{20}{65} = \frac{56}{65}$.$\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2\alpha = \cos ((\alpha + \beta ) + (\alpha - \beta )) = \cos (\alpha + \beta ) \cos (\alpha - \beta ) - \sin (\alpha + \beta ) \sin (\alpha - \beta )$.$\cos 2\alpha = (\frac{4}{5} 	imes \frac{12}{13}) - (\frac{3}{5} 	imes \frac{5}{13}) = \frac{48}{65} - \frac{15}{65} = \frac{33}{65}$.તેથી,$	an 2\alpha = \frac{\sin 2\alpha}{\cos 2\alpha} = \frac{56/65}{33/65} = \frac{56}{33}$.

જો $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{4}{5}$,$\sin (\alpha - \beta ) = \frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha = $

Similar Questions

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ અને $\pi < \beta < \frac{3\pi}{2}$,જ્યાં $\sin \alpha = \frac{15}{17}$ અને $\tan \beta = \frac{12}{5}$ હોય,તો $\sin(\beta - \alpha)$ ની કિંમત શોધો. ($/221$ માં)

જો $\theta$ અને $\phi$ એ $1^{st}$ ચરણમાં આવેલા ખૂણાઓ હોય કે જેથી $\tan \theta = 1/7$ અને $\sin \phi = 1/\sqrt{10}$ હોય,તો:

જો $\frac{1-\tan \theta}{1+\tan \theta}=\frac{1}{\sqrt{3}}$,જ્યાં $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,તો $\theta=$

જો $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$ અને $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન લઘુકોણ છે,તો $A + B = $

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module