यदि |vec{x}| = |vec{y}| = |vec{x} + vec{y}| = | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|\vec{x}| = 1$,$|\vec{y}| = 1$,और $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$ है। समीकरण $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$ का वर्ग करने पर,हमें $|\vec{x} +

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$\sqrt{3}$

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(B) दिया गया है कि $|\vec{x}| = 1$,$|\vec{y}| = 1$,और $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$ है। समीकरण $|\vec{x} + \vec{y}| = 1$ का वर्ग करने पर,हमें $|\vec{x} + \vec{y}|^2 = 1^2$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$ का उपयोग करने पर,$1^2 + 1^2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y}) = 1$ प्राप्त होता है। $2 + 2(\vec{x} \cdot \vec{y}) = 1$,जिसका अर्थ है कि $2(\vec{x} \cdot \vec{y}) = -1$,अतः $\vec{x} \cdot \vec{y} = -\frac{1}{2}$। अब,हमें $|\vec{x} - \vec{y}|$ ज्ञात करना है। $|\vec{x} - \vec{y}|^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 - 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$। ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $|\vec{x} - \vec{y}|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 + 1 = 3$। अतः,$|\vec{x} - \vec{y}| = \sqrt{3}$।

यदि $|\vec{x}| = |\vec{y}| = |\vec{x} + \vec{y}| = 1$ है,तो $|\vec{x} - \vec{y}| = $ . . . . . . .

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