मान लीजिए $a, b, c$ इकाई सदिश (unit vectors) हैं, इस प्रकार कि $a$, $b$ और $c$ के तल के लंबवत है। यदि $b$ और $c$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है, तो $|a + b + c| =$

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ के इकाई सदिश होने के लिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जो संबंध $a+b+\sqrt{3} c=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो $a$ और $b$ के बीच का कोण क्या है?

$\triangle ABC$ में,यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$ से $BC$ पर डाले गए लंब की लंबाई क्या होगी?

मान लीजिए कि तीन सदिश $\overrightarrow{a}=\alpha \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}$,$\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,और $\vec{c}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ एक त्रिभुज बनाते हैं,जहाँ $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ है और त्रिभुज का क्षेत्रफल $5 \sqrt{6}$ है। यदि $\alpha$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,तो $|\overrightarrow{c}|^2$ का मान क्या है?

यदि सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत नहीं हैं,और $\vec{c}$ तथा $\vec{d}$ दो ऐसे सदिश हैं जो $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{b} \times \vec{d}$ और $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ को संतुष्ट करते हैं,तो सदिश $\vec{d} = ....$