જો $\alpha$ એ $25\cos^2\theta + 5\cos\theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય અને $\pi/2 < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha$ ની કિંમત શોધો:

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\lambda$ ની સંખ્યા શોધો જેના માટે સમાનતા $\frac{\sin (\lambda \alpha) \cos (\lambda \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \lambda - 1$ એ તમામ વાસ્તવિક $\alpha$ માટે સાચી છે જે $\pi/2$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક નથી.

જો $x \sin \theta = y \sin \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \sin \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો:

વક્રના નીચેના પ્રચલિત સમીકરણો ધ્યાનમાં લો: $x(\theta) = |\cos 4\theta| \cos \theta$ અને $y(\theta) = |\cos 4\theta| \sin \theta$,જ્યાં $0 \leq \theta \leq 2\pi$. નીચેનામાંથી કયો આલેખ આ વક્રને દર્શાવે છે?

જો $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

સરવાળો શોધો: $\sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$