यदि alpha + beta + gamma = 2pi , तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$। $2$ से भाग देने पर,हमें $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} + \frac{\gamma}{2} = \pi$ प्राप्त होता ह

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{\alpha }{2} + 	an \frac{\beta }{2} + 	an \frac{\gamma }{2} = 	an \frac{\alpha }{2}	an \frac{\beta }{2}	an \frac{\gamma }{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$। $2$ से भाग देने पर,हमें $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} + \frac{\gamma}{2} = \pi$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में टेंजेंट लेने पर,$	an(\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} + \frac{\gamma}{2}) = 	an(\pi) = 0$। सर्वसमिका $	an(A+B+C) = \frac{\sum 	an A - \prod 	an A}{1 - \sum 	an A 	an B}$ का उपयोग करते हुए: $\frac{	an \frac{\alpha}{2} + 	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\gamma}{2} - 	an \frac{\alpha}{2}	an \frac{\beta}{2}	an \frac{\gamma}{2}}{1 - (	an \frac{\alpha}{2}	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\beta}{2}	an \frac{\gamma}{2} + 	an \frac{\gamma}{2}	an \frac{\alpha}{2})} = 0$। चूंकि हर शून्य नहीं है,इसलिए अंश शून्य होना चाहिए: $	an \frac{\alpha}{2} + 	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\gamma}{2} - 	an \frac{\alpha}{2}	an \frac{\beta}{2}	an \frac{\gamma}{2} = 0$। अतः,$	an \frac{\alpha}{2} + 	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\gamma}{2} = 	an \frac{\alpha}{2}	an \frac{\beta}{2}	an \frac{\gamma}{2}$।

यदि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ तो

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