यदि $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ और $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ है,तो $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$CsBr$ की संरचना $b.c.c.$ जैसी है और इसकी कोर की लंबाई $4.3 \ \mathring{A}$ है। $Cs^{+}$ और $Br^{-}$ के बीच की सबसे छोटी अंतर-आयनिक दूरी .............. $\mathring{A}$ है।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक पतली छड़ अपने एक सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

दो जांघ की हड्डियां (femurs),जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10 \,cm^2$ है,$50 \,kg$ द्रव्यमान वाले व्यक्ति के शरीर के ऊपरी हिस्से को सहारा देती हैं। जांघ की हड्डियों द्वारा अनुभव किया गया औसत दबाव ........... $N/m^2$ है।

$(xy+yz+xz)^6$ के विस्तार में $x^3 y^4 z^5$ का गुणांक है

सॉल्वे प्रक्रिया द्वारा $Na_2CO_3$ के निर्माण के दौरान निम्नलिखित में से कौन से यौगिकों का उपभोग किया जाता है?