यदि x + frac{1}{x} = 2 cos theta है,तो x^3 + | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x + \frac{1}{x} = 2 \cos 	heta$। हम बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$ जानते हैं। $a = x$ और $b = \frac{1}{x}$

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$2 \cos 3	heta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x + \frac{1}{x} = 2 \cos 	heta$। हम बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$ जानते हैं। $a = x$ और $b = \frac{1}{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x + \frac{1}{x}ight)^3 - 3 \left(x \cdot \frac{1}{x}ight) \left(x + \frac{1}{x}ight)$ $= (2 \cos 	heta)^3 - 3(1)(2 \cos 	heta)$ $= 8 \cos^3 	heta - 6 \cos 	heta$ $= 2(4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta)$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $= 2 \cos 3	heta$.

यदि $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \theta$ है,तो $x^3 + \frac{1}{x^3} = $

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