જો alpha, beta, gamma in left(0, frac{pi}{2}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\sin x > 0$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$< 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$\sin x > 0$ અને $\cos x પદાવલિ $E = \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma - \sin(\alpha + \beta + \gamma)$ ધ્યાનમાં લો.$\sin(\alpha + \beta + \gamma)$ ના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$E = \sin \alpha(1 - \cos \beta \cos \gamma) + \sin \beta(1 - \cos \alpha \cos \gamma) + \sin \gamma(1 - \cos \alpha \cos \beta) + \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma$.અહીં $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ હોવાથી,$\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma  0$,$(1 - \cos \alpha \cos \gamma) > 0$,અને $(1 - \cos \alpha \cos \beta) > 0$ થાય.આમ,$E > 0$,જે દર્શાવે છે કે $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma > \sin(\alpha + \beta + \gamma)$.તેથી,$\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma} < 1$ થાય.

જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

Similar Questions

$\cos(18^{\circ}-A) \cdot \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cdot \cos(72^{\circ}+A)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5} = $

જો $2 \tan^2 \theta - 4 \sec \theta + 3 = 0$ હોય,તો $2 \sec \theta =$

જો $y^2+z^2=3yz$,$z^2+x^2=8zx$,અને $x^2+y^2=4xy$ હોય,તો $\frac{y^2}{xz}+\frac{xz}{y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \operatorname{cosec}^{10} \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module