જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \operatorname{cosec}^{10} \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cos \alpha + \cos \beta = a$,$\sin \alpha + \sin \beta = b$ અને $\alpha - \beta = 2 \theta$ હોય,તો $\frac{\cos 3 \theta}{\cos \theta} = $

જો $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ હોય,તો $x^2 + y^2 = $

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 4$ હોય,તો $\sin^2 \theta + \operatorname{cosec}^2 \theta = $

જો $\cot x \cot y = a$ અને $x+y = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\cot x$ અને $\cot y$ ના બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $E = \left( 1 - \frac{\cos 61^\circ}{\cos 1^\circ} \right) \left( 1 - \frac{\cos 62^\circ}{\cos 2^\circ} \right) \dots \left( 1 - \frac{\cos 119^\circ}{\cos 59^\circ} \right)$,તો $E$ ની કિંમત શોધો.