यदि $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ है,तो $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a y^4 = (x + b)^5$ है,तो $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

यदि $y(\theta) = \frac{2 \cos \theta + \cos 2 \theta}{\cos 3 \theta + 4 \cos 2 \theta + 5 \cos \theta + 2}$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर $y'' + y' + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ और $|x| < 1$ है,तो $y^{\prime \prime} =$

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. तो $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $