જો text{cosec} theta = frac{p + q}{p - q} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$	ext{cosec} 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.$\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$	ext{cosec} 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.$\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1 + \sin 	heta}{1 - \sin 	heta} = \frac{(p + q) + (p - q)}{(p + q) - (p - q)} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$ અને $1 - \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$.તેથી,$\left( \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{	heta}{2}$ વડે ભાગતા:$\left( \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.સૂત્ર $	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{p}{q}$.વ્યસ્ત લેતા:$\cot^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{q}{p}$.તેથી,$\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\text{cosec} \theta = \frac{p + q}{p - q}$ હોય,તો $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

Similar Questions

જો નિત્યસમ $\cos^4 \theta = a \cos 4\theta + b \cos 2\theta + c$ અમુક $a, b, c \in \mathbb{Q}$ માટે સાચું હોય,તો $(a, b, c) =$

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32\sin \left( \frac{A}{2} \right)\sin \left( \frac{5A}{2} \right) = $

$\tan 20^\circ \cot 10^\circ \cot 50^\circ$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{\tan 3A - \tan A} - \frac{1}{\cot 3A - \cot A} = $

જો $\sin 3\alpha = 4\sin \alpha \sin (x + \alpha )\sin (x - \alpha ),$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module