જો 2 sec 2alpha = tan beta + cot beta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 \sec 2\alpha = 	an \beta + \cot \beta$ છે.જમણી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$	an \beta + \cot \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} = \frac{\sin^2 \beta + \cos^2 \beta}{\sin \beta \cos \beta} = \frac{1}{\sin \beta \cos \beta}$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{2}{2 \sin \beta \cos \beta} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ મળે છે.તેથી,સમીકરણ $\frac{2}{\cos 2\alpha} = \frac{2}{\sin 2\beta}$ બને છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cos 2\alpha = \sin 2\beta$.નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\alpha = \cos(\frac{\pi}{2} - 2\beta)$.તેથી,$2\alpha = \frac{\pi}{2} - 2\beta$,જેનું સાદું રૂપ $2\alpha + 2\beta = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $\alpha + \beta = \frac{\pi}{4}$ મળે છે.

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,અને $\sec(\theta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^3 80^{\circ} + \cos^3 40^{\circ} - \cos^3 20^{\circ} = k$ હોય,તો $\frac{4k}{3} =$

ધારો કે $a$ અને $b$ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\sin x + a \cos x = b$ હોય,તો $|a \sin x - \cos x| = $

જો $f(x) = \frac{\cot x}{1 + \cot x}$ અને $\alpha + \beta = \frac{5 \pi}{4}$ હોય,તો $f(\alpha) f(\beta)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module